Le nom de „Govedari“ apparait pour la première fois dans les chroniques en 1793.
Dans les années suivantes, Vicko Basto et les frères Nikola et Petar Milic conclurent un contrat avec le couvent Sainte-Marie.

Ces écrits permirent aux familles Basto et Milic de s'installer dans la région qui deviendra plus tard le village de Govedari.

L'église „Saint-Nicolas“ et un presbytère ont été construit au début du 20ème siècle.

Govedari est bien desservi par les voies de communication: on peut l'atteindre rapidement depuis toutes les parties de l'île Mljet-Nord.

Le Grand Lac n'est distant que d'un kilomètre du village et on peut ainsi l'atteindre rapidement et facilement en auto.

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